已知α,β是方程4x^2-4kx-1=0(k属于实数)的两个不等实根

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 13:55:32
已知α,β是方程4x^2-4kx-1=0(k属于实数)的两个不等实根，函数f(x)=(2x-k)/x^2+1的定义域为[α,β]
（1）判断函数f(x)在定义域内的单调性，并证明
（2）当k=0时，求函数f（x)的值域

由已知得A+B=K..AB=-1/4，f(b)-f(a)=(2b-k)/(b^2+1)-(2a-k)/(a^2+1)化简得2ab(a-b)+2(b-a)+k(b^2-a^2)＞0.所以是增涵 因为k=0所以a=-1/2b=1/2所以区间《-4/5,4/5》

先用韦达定理，用k表示α,β
第一问用定义法证明；
第二问代入算即可。

已知关于x的方程kx^2+(2k-1)x+k+1=0,问k为何值是方程至少有一个在(3,4)内? 已知方程x^2-4x+k=0和方程2x^2-3x+k=0有一实数根相同，求k 已知关于x的方程x平方+(4k+1)x+2k-1=0,若x1,x2是方程的两实数根，且（x1-2)(x2-2)=2k-3.求k值。 已知方程x平方-kX+k平方-4=0 ★已知关于x的方程x^2－(2k+1)x+4(k－1/2)=0若等腰三角形的一腰和底边长分别是该方程的2个实根： 数学竞赛题。已知关于x的方程x^4+kx^2+4=0有四个不相等的实根，则k的取值范围是？ 已知关于X的方程x^2-(k^2-4k+3)x-(k-2)=0的两实数根互为相反数,求K的值及方程的根 已知关于x的方程x^2-(2k+1)x+4(k-1/2)=0````1 求证`无论K取任何实数值,这方程总有实数跟```` 已知关于x的方程x^2-(k+2)x+2k=0. 已知方程4x^2-8x+k=0的两根的倒数和为8/3,求k 的值.